と疑問に思ったことはありませんか？
ケリーの公式は投資やギャンブルにおいて、資産を増やすために効率的な掛け金を計算するための公式です。
元はギャンブルで使われていた公式ですが、現在ではFXを始めとする投資においても使われています。
この記事では、以下の内容について詳しく解説します。
この記事でわかること
- ケリーの公式とは
- FXでケリーの公式を使う方法
- ケリーの公式を使うメリットと注意点
ケリーの公式を使えると、FXでどれくらいの資金をリスクに晒した方が、効率的にトレードを行えるのかを把握できるようになるでしょう。
ケリーの公式に興味がある方は、ぜひ参考にしてみてください。
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Contents
ケリーの公式（ケリー基準）とは
ケリーの公式とは、投資やギャンブルにおいて、資産全体のうちいくらの資金を掛けると、一番効率よく資産を増やすことができるのかを計算する方法です。
元はギャンブルで効率よく資金を増やすために考案された計算式ですが、投資にも活用できることからFXでも使われることがあります。
そのため、FXで効率よく資産を増やしたいのであれば、ケリーの公式を使うことで現在保有する資産の内、何割を投資に使えばいいのかを計算できます。
ケリーの公式の計算方法
基本的なケリーの公式は以下の通りです。
f=(bp-aq)/ab
- f:投資すべき最適な資金の割合
- p:成功する確率
- q:失敗する確率
- a:失敗した時の損失率
- b:成功した時の利益率
計算式に必要な数字を用意することで、投資（ギャンブルならベット）すべき資金の割合を計算できます。
それと、利益と損失の金額が常に一定の割合で決まっている単純なギャンブルなどの場合は、以下の簡略式で導き出すこともできます。
f=(bp-q)/b
※q=1-pで計算可能
ケリーの公式の基本式となるため、ギャンブルやカジノゲームなどで上記の式を利用できます。
ハーフケリー
ケリーの公式で導き出される数字は、理論上は最適な資金の割合を導き出します。
しかし、あくまでも理論上であり、実際のギャンブルや投資で使うと損失時のリスクが高すぎて、使えないことも多いです。
そこで、リスクを半分としたハーフケリーが使われることが多いです。
f/2
fを2で割った数字以下の割合を資金として使うことで、リスクを考慮した実用的な資金で投資を行うことが可能となります。
宝くじを引く場合の計算
ケリーの公式を宝くじで計算してみます。
宝くじの条件
- 宝くじ1枚あたりの購入額：100円
- 当たる確率（p）：20％
- 当たった場合の配当（b）：9倍
- 外れた場合の損失：100円
計算：f=(9×0.2)/9-0.8/9=0.111
この宝くじの場合はf=0.11となるため、資金の11％の掛け金が最適となります。
このように、ケリーの公式を使うことで自分が持つ資産のうち、何割を宝くじに掛けるべきかを計算できるようになるのです。
FXでケリーの公式を使う方法
次にFXでケリーの公式を使う方法を紹介します。
- FXにおけるケリーの公式
- 勝率55％とリスクリワード比2：1で計算
- ケリーの公式を使うために必要なもの
計算方法からケリーの公式を使うために必要なものを、順番に見ていきましょう。
FXにおけるケリーの公式
FXでは以下の公式で、最適な投資資金の割合を計算できます。
f=(p×(R+1)-1)/R
- f:総資金に対して取るリスクの割合
- p:勝率
- q:(1-p)負ける確率
- R:リスクリワード比
計算としては、トレードの勝率を求めておき、勝ちトレードの平均利益と負けトレードの平均損失から、最適な投資資金の割合（f）を計算できます。
fを求めることができたら、口座資金にfを掛けることで、1回のトレードでリスクに晒す金額を求められます。
勝率55％とリスクリワード比1.5：1で計算
実際に以下の条件で計算をしてみましょう。
勝率55％(p)、リスクリワード比が1.5:1の1.5(R)
f=(0.55×(1.5+1)-1)/1.5=0.25(%)
勝率55％で、リスクリワードの比率が利益1.5で損失1のトレーダーの場合だと、理論上は総資金の25％が理想的な投資金額の比率となります。
ただし、25%の資金割合だとリスクが高すぎるため、ハーフケリーで12.5%以下に調整すると、現実的にトレードが行いやすい資金比率になります。
ケリーの公式を使うために必要なもの
ケリーの公式をFXで使うためには、勝率とリスクリワードの比率を計算するためトレード戦績が必要となります。
100回や200回のトレード戦績を記録しておき、勝率を求めなければなりません。
それと手法を組み立て、リスクリワードの比率も固定しておく必要があります。
そのため、ケリーの公式を使うのであれば、手法を組み立ててリスクリワード比を固定し、その手法を使って数百回の戦績から勝率を求めておきましょう。
ケリーの公式を使うメリット
ケリーの公式を使うことで以下のメリットを得られます。
- 効率の良い資金量がわかる
- 資金管理を明確にできる
- 期待値を元にしたトレードに取り組める
一つずつケリーの公式を使うメリットを紹介していきます。
効率の良い資金量がわかる
ケリーの公式を使った計算では、過去のトレードの勝率やリスクリワード比から、1回のトレードで資金の何％をリスクに晒すのが効率的なのかを計算できます。
つまり、FXのトレードを繰り返す中で効率的に資金量を計算でき、無駄にリスクを取り過ぎたり、逆にリスクを抑えすぎるといった問題を解決できます。
少しでもFXで効率よく資金を増やしたいと考える時に、ケリーの公式が活躍するのです。
資金管理を明確にできる
ケリーの公式が導き出す効率の良い資金量は、資金管理に役立てることもできます。
FXでトレードを行うトレーダーの中には、直感や感覚、今回は2％で次回は5％といった、曖昧なルールの下で資金の調整を行う人も多く存在します。
それでもトレードを行うことはできますが、曖昧なルールの下でのトレードは将来的な破産（退場）をもたらす恐れがあります。
そこで、ケリーの公式で導き出された資金量を使えば、効率的な資金量で安定したトレードを繰り返せるようになります。
少しでも資金管理を行いFXのリスクを安定させたいと考えるなら、ケリーの公式が役立つでしょう。
期待値を元にしたトレードに取り組める
ケリーの公式は、勝率とリスクリワード比といった期待値を基準に計算されています。
ケリーの公式で導き出された資金でトレードを行えば、期待値を元にした資金量でトレードを繰り返すことになります。
FXでもギャンブルでも期待値は重要な指標であり、期待値がプラスとなる状態でトレードを繰り返せれば、長期的にFXの収益をプラスにしていけるでしょう。
ケリーの公式を使うときの注意点
ケリーの公式を使うときには注意すべきポイントも存在します。
- 勝率やリスクリワードが正確でなければ使えない
- トレーダーのメンタル次第で結果が変わることも
- 相場は常に変化することを意識する
一つずつ確認していきましょう。
勝率やリスクリワードが正確でなければ使えない
ケリーの公式の計算には、勝率やリスクリワード比が必要となります。
その中でも勝率は、数回程度の信頼度の低い率ではなく、できるだけ何百回とトレードを繰り返してきた記録から出されたものの方が信頼できます。
信頼度の低い勝率を使うとケリーの公式も信頼できない数値が出てくる恐れがあるため、しっかりと信頼できる数字で計算を行いましょう。
トレーダーのメンタル次第で結果が変わることも
FXは、計算された数値によるトレードだけではなく、トレーダーのメンタルの影響も強く受けます。
例えば、どれだけ期待値の高いトレードを繰り返せる状況だとしても、トレーダーのメンタルが落ち込んでいる時にトレードを行えば、メンタルの影響でトレードを失敗してしまう恐れがあります。
人間が取引を行う以上、メンタルの影響を受けて必ず計算に組み込まれた勝率を維持できるわけではありません。
トレードで重要なのは期待値や資金管理よりも、トレーダー自身のメンタルの調整であったりするため、自身の体調を優先するようにしましょう。
相場は常に変化することを意識する
相場は常に変化するものであり、相場の状況が変われば組み立ててきた手法や資金管理が通用しなくなる恐れもあります。
少しでも、相場に異変を感じたり、勝てないことが増えてきたら、手法や適切な資金割合を組み立てなおしましょう。
FXにおいて、いつでも勝てる手法は存在せず、常に相場に合わせてトレーダーも変化していく必要があるのです。
まとめ：ケリーの公式を使って効率的なトレードをはじめよう
ケリーの公式は、投資において資産全体のうちいくらの資金を掛けると、一番効率よく資産を増やすことができるのかを計算する方法です。
FXでも計算を用いることができ、勝率とリスクリワード比から理想的な資金の割合を導き出せます。
ただし、そのままの割合を使うとリスクが高すぎるため、半分にしたハーフケリーを用いるようにしましょう。
それと、FXではトレーダーが想定できない急騰や急落が起こることもあります。
リスクが高すぎる場面でポジションを持つと、大きな損失を抱えてしまう恐れがあるため、ゼロカットを採用する業者を使うと安心です。
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BigBossコラム編集部